自從比特幣的價格暴漲以來，關(guān)于數(shù)字貨幣的炒作一直不斷。每天都有新的數(shù)字貨幣的信息， 它們有的被證實是騙局，有些則會在幾個月成為新的頂級貨幣。炒幣人士通常會為了一個傳言而買入賣出，自然，也會有人嘗試用機器學(xué)習(xí)來對數(shù)字貨幣的價格變化進(jìn)行分析，來找出影響數(shù)字貨幣價格變動的因素。近日在外媒Medium上，就有一位叫做Chalita Lertlumprasert的博主發(fā)表了如何用機器學(xué)習(xí)來預(yù)測數(shù)字貨幣價格變化的文章，雷鋒網(wǎng)整理如下：

機器學(xué)習(xí)分析數(shù)字貨幣價格變化的原理

在經(jīng)典的時間序列分析中，我們認(rèn)為觀察到的時間序列是模式和隨機變量的組合。使用這種方法，我們可以根據(jù)歷史數(shù)據(jù)預(yù)測未來的價值。這種方法在大多數(shù)情況下可行，但是如果這個時間序列更加隨機化呢？如果一個時間序列主要是基于當(dāng)前事件的推測，而不是具有一定的內(nèi)在模式呢？嗯，你一定猜到了，低價數(shù)字貨幣就是這樣。

那么，究竟是什么在推動數(shù)字貨幣的價格？對于數(shù)字貨幣的猜測？創(chuàng)新？法律問題？公眾輿論？供給/需求的變化？比特幣的流行程度？甚至，土豪心血來潮決定購買一百萬個代幣？OK，現(xiàn)在是讓數(shù)據(jù)說話的時候了。

那么，影響加密價格的因素是？

因素1：許多人說，答案是比特幣（價格）。區(qū)塊鏈技術(shù)是首先由比特幣實施的分散式數(shù)據(jù)庫系統(tǒng)，被認(rèn)為是極有可能改變現(xiàn)代商業(yè)模式的一種技術(shù)趨勢。隨著比特幣備受關(guān)注，人們不斷推出也基于區(qū)塊鏈技術(shù)的替代數(shù)字貨幣。從某種意義說，比特幣幾乎是所有數(shù)字加密貨幣之母，其首先應(yīng)用了這個行業(yè)的基本技術(shù)。這就是為什么我認(rèn)為當(dāng)比特幣價格飆升時，所有其他數(shù)字貨幣都會隨之上升，反之亦然。以下圖表是比特幣（綠色）和以太坊（藍(lán)色）的價格變化曲線。
 

正如你所見，這當(dāng)中的對應(yīng)關(guān)系看起來相當(dāng)準(zhǔn)確。但是，如果沒有統(tǒng)計方法上的證明，我們不會急于下結(jié)論。稍后，我們將更多地討論使用格蘭杰因果檢驗來確定一個“協(xié)整關(guān)系對”。

因素2：很明顯，法律因素或其他足以影響游戲規(guī)則的技術(shù)手段也在影響數(shù)字貨幣的價格。去年九月中國禁止數(shù)字貨幣的時候，所有數(shù)字貨幣價格迅速下降，一切都陷入混亂。為此，我們從 Pytrends API 獲取重大事件的 Google News 搜索頻率數(shù)據(jù)。下面的圖表中的紅色曲線顯示了當(dāng)數(shù)字貨幣價格下降時，“數(shù)字貨幣”（Cryptocurrency）的搜索頻率達(dá)到峰值。

很有意思吧？在本項目中，搜索的關(guān)鍵詞由 Google 關(guān)鍵詞工具選擇，這個工具不僅讓你知道關(guān)鍵詞的流行程度，還提供了相關(guān)關(guān)鍵詞的列表。通過所提供的列表和 Pytrend API，我們獲得了七個不同的關(guān)鍵詞的搜索頻率數(shù)據(jù)。在稍后的章節(jié)中我將詳細(xì)介紹這些術(shù)語。

因素3：公眾的認(rèn)知也是另一重要影響因素。購買越多，需求越多，數(shù)字貨幣價格就越高。要得到這些數(shù)據(jù)些難度，付費的Twitter API可以解決這個問題，但因為窮，我更希望把這筆錢花到其他地方。我選擇的是 redditmetrics.com，該網(wǎng)站可以統(tǒng)計 Reddit 所有子話題的歷史訂閱增長數(shù)據(jù)。下面則對 Nem（New Economy Movement，其發(fā)行的數(shù)字貨幣中文名稱為新經(jīng)幣，代碼：XEM）的子話題訂閱增長（橙色）與新的歷史價格（藍(lán)色）進(jìn)行了比較。

正如預(yù)期的那樣，訂閱的增長與價格趨勢變化有著高度的重合。

以上展示只是為了讓你對這一領(lǐng)域有一個初步的了解，并向你介紹我們正在試圖解決的問題。在我的 GitHub 上可以看到一個完整的 EDA，接下來，我將介紹一個預(yù)測硬幣未來價格的模型的統(tǒng)計方法。

如何建立模型？

在本節(jié)中，我們將深入探討方法論。這里僅僅是每一步的總結(jié)，如果你想對代碼深入挖掘，請參閱我的GitHub庫。

1 確定協(xié)整關(guān)系對

我們通過 Cryptocompare API 獲得了12種主要數(shù)字貨幣的價格歷史數(shù)據(jù)。在我們對時間序列做任何事情之前，我們必須確保時間序列是固定的。為了滿足平穩(wěn)性的要求，時間序列必須具有常數(shù)均值、常數(shù)方差和自相關(guān)常數(shù)。而在現(xiàn)實中，完美定態(tài)的時間序列是不存在的，但無需擔(dān)心，我們有迪基-福勒檢驗！
 

擴展迪基-福勒檢驗是一個統(tǒng)計測試，可以測試一個自回歸模型是否存在單位根（雷鋒網(wǎng)注：單位根檢驗是針對宏觀經(jīng)濟數(shù)據(jù)序列、貨幣金融數(shù)據(jù)序列中是否具有某種統(tǒng)計特性而提出的一種平穩(wěn)性檢驗的特殊方法）。測試采用自回歸模型，并通過不同的滯后值對信息因素進(jìn)行優(yōu)化。當(dāng)中的零假設(shè)（雷鋒網(wǎng)(公眾號：雷鋒網(wǎng))按：零假設(shè)是做統(tǒng)計檢驗時的一類假設(shè)，內(nèi)容一般是希望能證明為錯誤的假設(shè)）是時間序列可以用單位根表示。在統(tǒng)計學(xué)上，如果你的 P 值小于 0.05，這意味著可以拒絕零假設(shè)。但是——再一次強調(diào)——對于特定問題，結(jié)果應(yīng)該是可解釋和有意義的。事實證明，設(shè)定 0.05 的門檻，所有 12 種硬幣的歷史價格都不會通過定態(tài)測試，在這種情況下，我們要對時間時間序列定態(tài)化和重新進(jìn)行測試。
 

差分化：這是用來對時間序列定態(tài)化的一種常用方法，可以消除趨勢和季節(jié)性。在本項目中，我們對連續(xù)觀測的差異（滯后1）進(jìn)行了差分化。如果一個時間序列具有季節(jié)性因素，則滯后值應(yīng)該是季節(jié)性的周期。在數(shù)字貨幣的例子中沒有明顯的季節(jié)性成分。下面的箱線圖表明，以太坊在一天24小時內(nèi)每小時的價格平均值相對恒定。其方差不同，但沒有明顯的模式。而在對時間序列進(jìn)行了滯后差分后，所有的12種貨幣都通過了迪基-福勒檢驗。

格蘭杰因果關(guān)系檢驗：這是一種統(tǒng)計假設(shè)檢驗，用于確定一個時間序列是否有助于預(yù)測另一個時間序列。在這里，我們用格蘭杰因果關(guān)系檢驗來確某一數(shù)字貨幣的價格滯后值是否可以用于預(yù)測其他硬幣的未來價值。

既然12個錢幣的歷史價格數(shù)據(jù)是定態(tài)的，我們構(gòu)建了一個總的 132 組不同貨幣的數(shù)據(jù)對，每一個數(shù)據(jù)對都是某數(shù)字貨幣對應(yīng)于其他數(shù)字貨幣的歷史價格（注意：ETH-BTC 數(shù)據(jù)對和 BTC-ETH 數(shù)據(jù)對不是一回事！），用于進(jìn)行格蘭杰因果關(guān)系檢驗。檢驗的零假設(shè)是：每一個貨幣數(shù)據(jù)對中，后一種數(shù)據(jù)貨幣沒有對前一種數(shù)據(jù)產(chǎn)生影響，在測試之后后我們初步發(fā)現(xiàn)，達(dá)世幣（DASH）H與比特幣現(xiàn)金（BCH）之間相關(guān)性最強（即，比特幣現(xiàn)金的價格對達(dá)特幣價格影響最大），但進(jìn)一步的研究結(jié)果表明，這種強烈的相關(guān)性是由于來自韓國交易的激增。考慮到這不是一個正常的交易，因為這不是一個正常的情況下，我們選擇了XEM-IOT 這一對相關(guān)性最強的貨幣對，在本項目中，我們將用 IOT（物聯(lián)網(wǎng)貨幣）的歷史來對 XEM（新經(jīng)幣）的價格進(jìn)行預(yù)測。

2.特征選擇

數(shù)據(jù)查詢。以下是分析的數(shù)據(jù)及其來源：

Cryptocompare API：XEM 和 IOT 的歷史價格，每小時；

Pytrends API：Google News 對“Cryptocurrency”關(guān)鍵詞的搜索頻率；

redditmetrics.com數(shù)據(jù)：對”Cyptocurrency”、“Mem”、“IOT”子話題訂閱量的增長

Pytrends API：對“Nem wallet download“、“Iota wallet download”, “Nem price”, Iota price”, Bitcoin price”, “GPU for mining”等 Google 關(guān)鍵詞的搜索頻率 —— 這些關(guān)鍵詞基于 Google 關(guān)鍵詞工具挖掘。

Yahoo Financial API：AMD、NVIDIA 兩大挖礦軍火商的股票價格

ElasticNet回歸、正則化：上述查詢數(shù)據(jù)可能存在關(guān)聯(lián)性，如在 “Bitcoin price（比特幣價格）” 和 “CryptoCurrency（虛擬貨幣）”可能包含類似 Google 搜索頻率信息，谷歌搜索頻率。使用類似的特性構(gòu)建模型會造成冗余并影響預(yù)測結(jié)果。ElasticNet可將冗余預(yù)測系數(shù)縮小到零。
 

在本項目中，我們對上述 13 個特征變量用 ElasticNet 回歸正則化，其中因變量為 XEM 的歷史價格。經(jīng)過算法處理后，最終剩下三個具有非零系數(shù)的預(yù)測因子。這些特性將用于構(gòu)建最終模型。我同樣也用也試著用 13 個特征建立了一個模型，與使用選定的 3 個特征建立的模型相比，性能差異并不顯著（所有 15 個特性的 MSE＝0.107，3 個特性的 MSE＝0.105）。最終我選用了 3 個特征的模型。
 

3. 建立模型

在本項目中，我們使用 ARIMAX 模型來預(yù)測 XEM 的未來價格。ARIMAX 模型如同 ARIMA 模型通過自回歸和移動平均值進(jìn)行預(yù)測，但 ARIMAX 可包含其他外生變量，在此我們使用的是之前選擇的 3 個外生變量。

數(shù)據(jù)預(yù)處理：我們之前已經(jīng)提到了定態(tài)性和迪基-福勒檢驗的相關(guān)內(nèi)容，在此不再展開。這些書在 ElasticNet 前已經(jīng)標(biāo)準(zhǔn)化過了，我們只需進(jìn)行差異化處理，并確保其通過了迪基-福勒檢驗。之后數(shù)據(jù)被清理并分成測試集和訓(xùn)練集。

ACF & PACF：數(shù)據(jù)已經(jīng)確定，我們需要 1）確定時間序列是自回歸或是移動平均過程；2）確定我們需要在模型中使用自回歸和移動平均過程的順序。ACF可以回答第一個問題，也可以用于確定移動平均序列中的滯后階數(shù)。下圖為 XEM 歷史價格的 ACF 和 PACF。

正如我們所見，這是一個自回歸過程，因為 ACF 沒有截止值。PACF 在滯后滯后有一個截止值，這將是我們用于 ARIMAX 模型的參數(shù)。

ARIMAX：使用AR 1和3個外生變量。下圖是與實際值比較的擬合值。

用擬合出的模型得出的 XEM 價格預(yù)測。下圖是基于 XEM 樣本對未來 600 步（即 600 小時，25 天）的預(yù)測值。
 

如我們預(yù)期，該模型在開始的表現(xiàn)更好，而隨著時間的推移，預(yù)測誤差也在不斷增加。在 1-100 步內(nèi)，預(yù)測的均方誤差為 0.039，而 101-600 步的均方誤差為 0.119。

總結(jié)

我們用IOT的歷史價格以及對“Nem Price”的Google搜索量、“Nem”子條目的訂閱量增長建立 ARIMAX 模型來預(yù)測NEX的數(shù)字貨幣價格。在 100 小時以內(nèi)，預(yù)測結(jié)果是可以接受的，超過 100 小時后就不能看了。

這是我的第一個數(shù)據(jù)科學(xué)項目，還有很大的改進(jìn)空間。如果使用付費的 Twitter 數(shù)據(jù)或者使用不同的機器學(xué)習(xí)模型可能會顯著提高其性能，目前我會考慮提出一個能用于自動交易的交易信號算法，但摸摸我的錢包，我不禁流下了悲傷的淚水。
 

我希望你能像我喜歡寫這篇文章一樣喜歡這篇文章！如果你有任何想法，請留言讓我知道。